Recta de Euler y circunferencia goniométrica en Geogebra

PRÁCTICA CON GEOGEBRA

RECTA DE EULER

Construye la recta de Euler de un triángulo cualquiera. Luego mueve el triángulo y observa lo que ocurre.

La recta de Euler es la recta que une (A) ___________, (B) _____________ y (C) ______________.

(A) _____________ es el punto donde se cortan las (D) ________________.
(B) _____________ es el punto donde se cortan las (E)________________.
(C) _____________ es el punto donde se cortan las (F)_________________.

Una (D) ___________ es la recta ___________________________________________________.
Una (E) ___________ es la recta ___________________________________________________.
Una (F) ___________ es la recta ___________________________________________________.

Cuando construyas todas las D,E o F, mueve el triángulo y observa qué ocurre cuando éste es acutángulo, rectángulo y obtusángulo.

Cuando el triángulo es acutángulo, las _________________________________________________
________________________________________________________________________________

Cuando el triángulo es rectángulo, las __________________________________________________
______________________________________________________________________________

Cuando el triángulo es obtusángulo, las _________________________________________________
_______________________________________________________________________________


CIRCUNFERENCIA GONIOMÉTRICA
1. Crea una circunferencia centrada en el origen y de radio 1 (circunferencia goniométrica).
2. Coloca un punto sobre la circunferencia y observa que puedes moverlo sobre ella.
3. Traza el segmento perpendicular al eje x pasando por el punto (traza antes una recta auxiliar y ocúltala cuando tengas el segmento). Colorea el segmento de rojo. ¿Qué representa?
4. Traza el segmento que representa el coseno y coloréalo de azul.
5. Mueve el punto de la circunferencia y observa qué ocurre con el seno y el coseno.
6. Traza el segmento que representa la tangente y coloréalo de verde.
7. Mueve el punto sobre la circunferencia y observa qué ocurre con la tangente.
8. Define el ángulo que estamos estudiando, alfa.
9. Introduce el punto cuya coordenada x sea el ángulo y cuya coordenada y sea el seno del ángulo.
10. Indica que el punto deje rastro y mueve el punto de la circunferencia. ¿Qué obtienes?
11. Trata de conseguir que lo anterior también valga para los valores negativos.